艾德思：金融工程课件无套利均衡分析

 1,本章主要内容: 一/无套利均衡分析 二/头寸,空头,多头,卖空,买空 三/估值理论 四/MM理论 五/状态价钱定价技术 六/市场的完全性,第二章 无套利均衡分析,2,一/无套利均衡分析 1.描述: 当市场处于不均衡状态时,价钱偏离了由供需关系所 决定的价值,此时就出现了套利的机会.而套利力量将会 推动市场重建均衡.市场一恢复均衡,套利机会就消失. 在市场均衡时无套利机会,这就是无套利均衡分析(严格 说,应该是"无套利机会的均衡分析',这样太拗口了)的 依据.市场的效率越高,重建均衡的速度就越快.套利机 会消除后所确定的均衡价钱与市场参与者的风险偏好无关.,第二章 无套利均衡分析,3,2.无套利分析技术 无套利分析技术,就是对金融市场中的某项"头寸'进 行估值和定价,分析的基本方式是将这项头寸与市场中其 他金融资产的头寸组合起来,构筑起一个在市场均衡时能 承受风险的组合头寸,由此测算出该项头寸在市场均衡时 的均衡价钱.(资本资产定价/套利定价以及期权定价中 被灵活运用的一种技术,就是无套利分析技术),第二章 无套利均衡分析,4,3.来源: 无套利均衡分析最早体现在诺贝尔经济学奖获得者莫 迪·格里亚尼和金融学家米勒于1956年在<资本成本/机构 财务与投资管理>一文中,是他们研究企业资本结构和企 业价值之间的关系(即所谓的MM理论, Modigliani— Miller )的重要成果.,第二章 无套利均衡分析,5,二/"头寸' 头寸:指对某种金融资产的持有或短缺 多头(头寸):就是对某种金融资产的持有 空头(头寸):就是指对某种金融资产的短缺 卖空:所谓卖空是指这样一种交易规则,交易者即使不持 有某种资产,也可以先卖出(做"空头',就是指持有空头 头寸 ) 买空:就是指持有多头头寸(做"多头'),第二章 无套利均衡分析,6,三/估值理论,第二章 无套利均衡分析,7,四/MM理论 1.资产的价值 (1)会计上度量的"账面价值':根据资产所发生的历史成 本减去损耗(折旧)后所剩的净价值核计的. (2)金融/财务上的"市场价值':将该项资产未来创造的 收入现金流用资产的预期收益率(资本成本)折现后的现 值. 2. 企业的资本结构 任何企业:资产=负债+权益 企业的资本结构:企业负债和权益的比,第二章 无套利均衡分析,8,3. MM理论的内容 (1)假设条件: (2)基本含义: MM定理揭示了企业不能通过改变资本结构达到改变其 市场价值的目的.企业的价值是由它的实际资产决定的, 而不是各类有价证券.换言之,企业选择怎样的融资方法 均不会影响企业的市场价值,企业的市场价值与企业的资 本结构是无关的. (3)实例:,第二章 无套利均衡分析,9,,例 1,假设企业A与B的资产性质相同,资本结构状况如表所示,两家机构每年的税前收益为1000万 表 企业A与B资本结构状况,表注: 由于企业B的股票市场总额等于企业市场价值减去债务市场总额为6000万元,所以企业B的股票价钱等于股票市场总额除以股票数量为100元.,10,例 2,假设一家企业A打算调整企业的资本结构,调整前/后的资本结构状况如表所示 表A企业资本结构调整前/后状况表,表注: I.股权收益率=预期营业收入∕股价总额 II.调整前A企业没有负债,营业收入都作为股息支付给普通股东(假定无税收),企业希望每股收益率水平13%能长久保持.,11,(4)加权平均资本成本 在MM条件下,企业的加权平均资本成本WACC(weighted average cost of capital): 其中,D和E分别是企业负债和权益的市场价值,rf是无风 险收益率,re是权益资本的预期收益率.企业的市场价值 是用企业的加权平均资本成本做为折现率对企业的未来收 益现金流折现以后得到的现值.,第二章 无套利均衡分析,12,(5)命题: 有负债的机构的权益资本成本等于同一风险等级的无负 债机构的权益资本成本加上风险补偿,风险补偿的比例因 子是负债权益比. 资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源. 金融市场上的交易都是零净现值行为.(NPV=0),第二章 无套利均衡分析,13,(6)复制:从金融/财务的角度看,产生完全相同的现金 流的两项资产可以被认为是完全相同的,即它们是相互复 制的.复制证券的多头(或空头)和被复制证券的空头 (或多头)互相之间应该实现完全地"对冲'.(注意:市 场应允许做空) 如果一项资产能够用另一金融工具来复制,如果复制 者和被复制者的市场价钱不等,就出现了套利的机会.,第二章 无套利均衡分析,14,4.有摩擦条件下MM理论的涵义 (1)摩擦:税收/交易成本/信息披漏/调节利害冲突 等;企业不可能无限制的发行无风险的负债. (2)税收对企业价值的影响(见宋奉明P6) (3)加大财务杠杆会增加所有者的财富,但不能无限制 的加大. 负债不能超过企业的税前价值 财务杠杆的加大,会增加负债的违约风险,MM理论就越不成立.,第二章 无套利均衡分析,15,五/状态价钱定价技术 采用无套利分析技术的要点,是"复制'证券的现金流 特性与被复制证券的现金流特性完全相同.其具体复制方 法如下: 假设债券A与B的现价分别为PA与PB,未来市场变好时 债券A与B的价钱分别为uPA与 PB,未来市场变坏时债券A与 B的价钱分别为dPA与 PB,无风险利率为rf,当无套利机会 时,d1+rfu, 1+rf ,令1+rf= .现在用 份债券A 和市值为 的无风险证券来复制债券B,复制市值为 市场看好时: (1) 市场看坏时: (2),第二章 无套利均衡分析,16,由(1)和(2)两式可解得: 由复制要点可知: 以上给出了两种状态(好与坏)下用债券A和无风险证券 复制债券B的方式,这种方式还可推广到n种状态下.,第二章 无套利均衡分析,17,套利活动是对冲原则的具体运用,如果现有两项头寸 A与B其价钱相等,预计不管发生什么情况,A头寸的现金 流SA大于B头寸的现金流SB,现可构筑零投资组合,卖空 头寸B股将其收入买进头寸A股(由于A与B现时价钱相 等)得零投资组合的现金流净现金为(SA-SB)大于零.套 利行为所产生的供需不均衡将推动头寸B的现金流SB趋于 SA.所以,在市场均衡无套利机会时的价钱,就是无套利 分析的定价技术.,第二章 无套利均衡分析,18,六/市场的完全性 (1)市场的完全性:对于市场可能出现的各种情况,是 否具备足够多的"独立的'金融工具来进行完全的套期保 值,从而转移风险?如果具备,则市场是完全的,否则是 不完全的. (2)金融工程通过创造新型金融工具来"填补'市场的完全 性.,第二章 无套利均衡分析,19,本章小节 (1)介绍MM理论讨论了无套利均衡分析方式. (2)"复制' (3)市场摩擦下的MM理论与无套利均衡分析 (4)状态价钱定价与市场的完全性 (5)估值理论,第二章 无套利均衡分析,

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